Складіть рівнняня кола,симетричного колу х^2+у^2=9 відносно точки з координатами (2;0); 2)(0;5) пожалусто хелппп срочно
Ответы
Составьте уравнение окружности,симметричной окружности х²+у²=9 относительно точки с координатами А)(2;0); В)(0;5)
Объяснение:
А) х²+у²=9 окружность с центром О(0;0) и радиусом R=3.
При симметрии относительно точки А (2;0) центр окружности перейдет в точку А' с координатами А'(4;0) , тк ОА=АА'. При симметрии относительно точки длина сохраняет свое значение , поэтому R=3 ⇒ (х-4)²+у²=9.
В) х²+у²=9 окружность с центром О(0;0) и радиусом R=3.
При симметрии относительно точки В (0;5) центр окружности перейдет в точку В' с координатами В'(0;10) , тк ОВ=ВВ'. При симметрии относительно точки длина радиуса не меняется ,
поэтому R=3 ⇒ х²+(у-10)²=9
========
Координаты середины отрезка :
А) х(А)=(х(О)+х(А')):2 , 2=(0+х(А')):2 , 2*2=х(А'), х(А')=4,
у(А)=(у(О)+у(А')):2 , 0=(0+у(А')):2 , 0*2=у(А'), у(А')=0.
В) х(В)=(х(О)+х(В')):2 , 0=(0+х(В')):2 , 0*2=х(В'), х(В')=0,
у(В)=(у(О)+у(В')):2 , 5=(0+у(В')):2 , 5*2=у(В'), у(В')=10.