Question

Докажите пожалуйста теорему Биссектриса угла является геометрическим местом точек (ГМТ), принадлежащих углу и равноудаленных от его сторон.

Answer 1

Ответ: По признаку равенства треугольников:

опусти высоты из точки на биссектрисе на стороны угла.

У тебя получатся два треугольника.

У них равны два угла и общая сторона.

Значит они равны.

Значит опущенные высоты - равны.

Значит точка (любая) на биссектриссе равноудалена от сторон.