На листе А4 выполнить задачи на построение: 1. Разделить угол на 4 равные части 2. В произвольном треугольнике построить все высоты
Ответы
Ответ:
На рисунках.
Объяснение:
1 задача. Разделить произвольный угол на 4 одинаковых части.
Смотри Рис. 1.
Дан угол с вершиной O. Делим сначала этот угол пополам.
1) Вставляем циркуль в O и рисуем дугу 1. Получаем точки A и B.
2) Вставляем циркуль в эти точки A и B и рисуем две дуги 2 и 2. Их радиус должен быть больше, чем у дуги 1.
Получаем две точки C1 и C2. Из вершины угла О рисуем линию OD, проходящую через C1 и C2. Я нарисовал её красным.
OD - биссектриса, обозначена цифрой 3, она делит угол пополам.
У меня получилось немного кривовато, потому что в Пайнте нельзя нарисовать точно. У вас в тетрадке получится точнее.
Теперь точно также делим пополам углы AOD и BOD.
Получаются две зеленые линии, я их обозначил 4 и 4.
2 задача. В треугольнике ABC построить все высоты.
Смотри Рис. 2.
1) Берем любую точку D1 на стороне AB и рисуем окружность с центром D1. Я обозначил её цифрой 1.
Получаем две точки на стороне AB.
Увеличиваем радиус циркуля и рисуем две дуги, цифры 2 и 2.
Они пересекаются в точке F. Прямая D1F ⊥ AB.
Параллельным переносом получаем высоту CH1 || D1F.
Точно также рисуем перпендикуляры к сторонам через D2 и D3.
А затем рисуем высоты AH2 и BH3. Я обозначил их красным.
И заметьте, все три высоты пересекаются в одной точке O.
Это обязательное свойство любого треугольника.
Все три высоты треугольника пересекаются в одной точке.
