Question

ST - касательная к окружности. Определи значение радиуса окружности, если ST =40,
SR=41.
СРОЧНОО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

Это задача на степень точки. Произведение отрезков секущих равно квадрату касательной.

То есть если мы обозначим концы диаметра окружности через P и Q, то верно равенство $SP \cdot SQ=ST^2$

Пусть r-радиус окружности. Тогда:

$(SR-r)(SR+r)=ST^2\\SR^2-r^2=ST^2\\r=\sqrt{ST^2-SR^2}= \sqrt{41^2-40^2}=\sqrt{81}=9$