Question

У трикутнику MPK <P= 60°. Відстань від центра вписаного у трикутник кола до вершини Р дорівнює 9,8 см. Знайдіть радіус цього кола.
ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Відповідь:

Радиус вписанной окружности равен 4,9 см.

Объяснение:

В треугольнике MPK угол P = 60*. Расстояние от центра вписанного треугольник круга до вершины P равно 9.8 см. Найдите радиус этой окружности.

Дано: ΔМРК;

Окр.О - вписанная.

ОР = 9,8 см.

∠Р = 60°

Найти: R вписанной окружности.

Решение:

Рассмотрим ΔОРН.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
⇒ ОН ⊥ РК.

ΔОРН - прямоугольный.

Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла.
⇒ ∠МРО = ∠ОРК = 60° : 2 = 30°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
⇒ ОР = 2 ОН = 9,8 см

ОН = ОВ : 2 = 9,8 : 2 = 4,9 см.

Радиус вписанной окружности равен 4,9 см.