Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 36 см.
1 величина второго угла равна ....
2 длина меньшего катета равна ...см

Answer 1

Ответ:

1. величина второго угла равна 30°

2. длина меньшего катета равна 12 см

Объяснение:

Сумма всех углов в треугольнике = 180°

∠1 = 60°, ∠2 = 90° (прямой угол)

∠3 = 180° -  (90° +  60°) =  180° - 150° = 30° - второй острый угол

По условию, сумма меньшего катета и гипотенузы равна 36 см.

Меньший катет лежит против угла 30° и равен 1/2 гипотенузы.

Пусть катет = х см, тогда гипотенуза равна 2х см

Составим уравнение:

х + 2х = 36

3х = 36     х = 36/3       х = 12 см длина меньшего катета

12*2 = 24 см - длина гипотенузы