срочно помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
∠ВAE =180-∠AEB-∠B=180-74-90=16°, ∠C=180-∠A-∠B=180-74-60=46°∠DBE=90-∠C=90-46=44°∠ABO=74-∠DBE=30°∠ AOB=180°-(∠BAE+∠ABO)=180-(16+30)=134°
Пошаговое объяснение:
Для начала найдём величину угла ВСА. По теореме сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, значит, угол ВСА = (180 - 66 - 54) = 60 градусов.
Для того, чтобы найти угол АОВ, достаточно найти градусные меры (или же величины) углов ВАО и АВО. Заметим, что угол ВАС равняется сумме углов ВАО и ЕАС. Для того, чтобы найти угол ВАО, нужно найти угол ЕАС.
Т.к. АЕ - высота, угол АЕС равняется 90 градусов. Значит, треугольник АЕС - прямоугольный. По теореме сумма острых углов прямоугольного треугольника (то есть углов ВСА и ЕАС) равняется 90 градусов. Мы уже знаем величину угла ВСА и можем найти величину угла ЕАС. Угол ЕАС = (90 - 60) = 30 градусов.
Зная градусную меру угла ЕАС, мы можем найтивеличину угла ВАО. Угол ВАО = (66 - 30) = 36 градусов.
Теперь найдём градусную меру угла СВD. Т.к. ВD - высота, то угол ВDС равен 90 градусов. Значит, треугольник ВDС - прямоугольный. По теореме сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Значит, имея градусную меру угла ВСА (60 градусов), мы можем найти величину угла СВD. Угол СВD = (90 - 60) = 30 градусов.
Теперь, зная градусную меру угла СВD, мы можем найти угол АВО. Угол АВО = (54 - 30) = 24 градуса.
Мы знаем величины углов ВАО и АВО. Теперь мы можем найти угол АОВ, воспользовавшись теоремой о сумме углов треугольника. Угол АОВ = (180 - 36 - 24) = 120 градусов. Это и будет ответом.
Ответ: 120 градусов.