Question

Выразить переменные x и y из уравнений: a) 7y + x = 3 b) 2x – 6y = –4 c) x – y = –1 d) 1,5x + y = 0,5​

Answer 1

Ответ:

Переменные x и y из уравнений:

a)

$\boxed{ \boldsymbol{x = 3 - 7y} }$

$\boxed{ \boldsymbol{ y = \dfrac{3 - x}{7} } }$

b)

$\boxed{ \boldsymbol{ x = 3y - 2 } }$

$\boxed{ \boldsymbol{ y =\dfrac{x + 2}{3} } }$

c)

$\boxed{ \boldsymbol{ x = y - 1 } }$

$\boxed{ \boldsymbol{ y = x + 1 } }$

d)

$\boxed{ \boldsymbol{ x = \dfrac{1 - 2y}{3} } }$

$\boxed{ \boldsymbol{y = 0,5 - 1,5x } }$

Объяснение:

Для того, чтобы выразить переменную из уравнения, то нужно сначала перенести все слагаемые в одну сторону, а переменную оставить в другой, а потом поделить обе части на константу, которая стоит возле переменной (рассмотрим метод решения на примерах).

(Если уравнение разделить или умножить на одно и тоже не нулевое число, то оно не изменится)

а) $7y + x = 3$

Переменная $x$:

$7y + x = 3$

$\boxed{ \boldsymbol{x = 3 - 7y} }$

Переменная $y$:

$7y + x = 3$

$7y = 3 - x|:7$

$\boxed{ \boldsymbol{ y = \dfrac{3 - x}{7} } }$

b) $2x - 6y =-4$

Переменная $x$:

$2x - 6y =-4$

$2x = 6y - 4|:2$

$\boxed{ \boldsymbol{ x = 3y - 2 } }$

Переменная $y$:

$2x - 6y =-4$

$6y = 2x + 4|:6$

$y = \dfrac{2x + 4}{6} = \dfrac{2(x + 2)}{6} = \dfrac{x + 2}{3}$

$\boxed{ \boldsymbol{ y =\dfrac{x + 2}{3} } }$

c) $x - y =-1$

Переменная $x$:

$x - y =-1$

$\boxed{ \boldsymbol{ x = y - 1 } }$

Переменная $y$:

$x - y =-1$

$\boxed{ \boldsymbol{ y = x + 1 } }$

d) $1,5x + y = 0,5$

Переменная $x$:

$1,5x + y = 0,5$

$1,5x = 0,5 - y| \cdot 10$

$15x = 5 - 10y|:5$

$3x = 1 - 2y|:3$

$\boxed{ \boldsymbol{ x = \dfrac{1 - 2y}{3} } }$

Переменная $y$:

$1,5x + y = 0,5$

$\boxed{ \boldsymbol{y = 0,5 - 1,5x } }$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

a) 7y+x=3

X=-7y+3                  y=-1/7 x +3/7

b)2x-6y=-4

x=3y-2                     y=1/3 x+2/3

c)x-y=-1

x=y-1                        y=x+1

d)1,5x+y=0,5

   x=-2/3 y – 1/3      y=-1,5x – 0,5