синодерический периуд обращения венеры равен 584 суткам а экстринситет её арбиты е=0,0068.Определите сидерический периуд обращения планеты вокруг солнца и среднее, перигельное и афелийное растояние планеты от слнца
Ответы
Ответ: Сидерический период обращения Венеры ≈ 224,7 суток.
Расстояние от Венеры до Солнца в афелии ≈ 0,7282 а.е.
Расстояние от Венеры до Солнца в перигелии ≈ 0,7184 а.е.
Объяснение: Дано:
Синодический период обращения Венеры Тсин = 584 суток
Эксцентриситет орбиты Венеры е = 0,0068.
Сидерический период обращения Земли Тз = 365,25 суток.
Найти:
Сидерический период обращения Венеры Тсид - ?
Расстояние от Венеры до Солнца в афелии Sа - ?
и в перигелии Sп - ?
Венера по отношению к Земле является внутренней планетой, поэтому синодический и сидерический периоды обращения Венеры, связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением:
1/Тсин = 1/Тсид – 1/Тз.
Из этого соотношения Тсид = Тз*Тсин/(Тз + Тсин) =
= 365,25*584/(365,25 + 584) = 224,7 суток.
Теперь найдем большую полуось орбиты Венеры.
По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае Ав³/Аз³ = Тсид²/Тз²,
здесь Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.
Ав - большая полуось орбиты Венеры - надо найти.
Из закона Кеплера Ав³ = Аз³*Тсид²/Тз². Отсюда
Ав = ∛(Аз³*Тсид²/Тз²) = ∛(1³*224,7²/365,25²) = 0,7233 а.е.
Расстояние от Венеры до Солнца в афелии Sа = Ав(1 + е) =
= 0,7233 * 1,0068 = 0,7282 а.е.
Расстояние от Венеры до Солнца в перигелии Sа = Ав(1 - е) =
= 0,7233 * 0, 9932 ≈ 0,7184 а.е.