Question

Натуральное число n умножили на сумму цифр числа n - 1 и получили 2022. Найдите это число.
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение

n×n-1=2022

2n=2022+1

2n=2023

n=2023÷2

n=1011,5

Answer 2

Ответ:

1011

Пошаговое объяснение:

2022  можна представить в виде проиведения следующими вариантами:

2022=1*2022=2*1011=3*674=6*337

значит n ринимает значение 1, либо 2, либо 3, либо 6, либо 337, либо 674, либо 1011, либо 2022

рассмотрим каждый

n=1, n-1=1-1=0, сумма цифр числа 0 равна 0, 1*0=0 - не подходит

n=2, n-1=2-1=1, сумма цифр числа 1 равна 1,  2*1=2 - не подходит

n=3, n-1=3-1=2, сумма цифр числа 2 равна 2, 3*2=6 - не подходит

n=6, n-1=6-1=5, сумма цифр числа 5 равна 5, 6*5=30 - не подходит

n=337, n-1=337-1=336, сумма цифр числа 336 равна 3+3+6=12, 337*12=4044 - не подходит

n=674, n-1=674-1=673, сумма цифр числа 673 равна 6+7+3=16, 673*16=10768 - не подходит

n=1011, n-1=1011-1=1010, сумма цифр числа 1010 равна 1+0+1+0=2, 1011*2=2022 - подходит

n=2022, n-1=2022-1=2021, сумма цифр числа 2021 равна 2+0+2+1=5, 2022*5=10110 - не подходит

итого искомое число 1011