Question

Яку найбільшу кількість цифр потрібно стерти у 1000-цифровому числі 20082008…2008, так щоб сума цифр, що залишилися, дорівнювала 2008? А: 260 Б: 510 В: 746 Г: 254 Д: 130 відповідь

Answer 1

В: 746.

Пояснення: 1000-цифрове число складається з багато раз повтореного чотирицифрового числа 2008.

1000/4=250, тобто, кожна цифра числа 2008 повторюється 250 разів. У 1000-цифровому числі 250 двійок, вісімок, і 250*2 нулів.

Щоб знайти найбільшу кількість цифр, які треба стерти, щоб у сумі отримати 2008, треба знайти, яка найменша кількість яких з наявних цифр дає суму 2008. 8 більше 2, отже, їх знадобиться менше.

2008/8=251. Але в 1000-цифровому числі лише 250 вісімок. Тоді 1 вісімку замінюємо на 4 двійки. Отже, 254 цифри 1000-цифрового числа дають у сумі 2008.

1000-254=746 - це кількість цифр, які можна стерти.