Question

каждому из 4 данных чисел прибавили по 3, а затем каждое полученное число умножили на 2. сумма полученых чисел оказалась равной 62. Найдите сумму данных чисел

Answer 1

Ответ:

19

Пошаговое объяснение:

62:2-4*3=31-12=19

Answer 2

Пусть сумма наших чисел равна S, тогда после первого действия сумма станет равна

S + 4 * 3 = S + 12. А после второго сумма наших чисел равна

(S + 12) * 2 = 62

S + 12 = 31

S = 19

Ответ: 19

Более развернутое решение:

Пусть сумма наших чисел равна S = x1 + x2 + x3 + x4, где x1; x2; x3; x4 - наши числа соответственно. Тогда после первого действия сумма станет равна

(x1 + 3) + (x2 + 3) + (x3 + 3) + (x4 + 3) = x1 + x2 + x3 + x4 + 3 + 3 + 3 + 3 = x1 + x2 + x3 + x4 + 3 * 4 = S + 12

После второго действия сумма равна

(x1 + 3) * 2 + (x2 + 3) * 2 + (x3 + 3) * 2 + (x4 + 3) * 2

Вынесем 2 за скобки, получим:

2 * ((x1 + 3) + (x2 + 3) + (x3 + 3) + (x4 + 3)).

Но выражение в скобках равно S + 12, откуда сумма равна 2 * (S + 12)

2 * (S + 12) = 62

S + 12 = 62 : 2 = 31

S = 31 - 12

S = 19

Ответ: S = 19