Question

В параллелограмме ABCD точки M, N, K, L лежат на стооронах AB, BC, CD и AD соответственно, причем AM:MB = CK:KD = 1:3, BN:CN = DL:LA = 1:4.
Нужно доказать, что MN и LK параллельны.
P.S. Прошу, сделайте решение подробно и, желательно, не картинкой (мне сложно воспринимать подчерк). Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

Объяснение: введёь обозначения AB=CD=a BC=AD=b? тогда BN=LD=1/5b и MB=KD=3/4a, угла B и D равны, значит треугольники MBN и KDL равны по первому признаку равенства треугольников, а значит MN=LK. аналогично получим, что NK=ML, это значит, что четыреугольник MNKL - параллелограмм и поэтому MN и LK параллельны