Предмет: Геометрия,
автор: xloyanruz
В треугольнике ABC биссектриса угла B, пересекает сторону AC в точке D, при этом, угол ADB=углу ABC, AD=16. DC=20.Найти площадь треугольника ABC.
ответ должен быть: 135√7
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
По первому признаку подобия, если два угла разных треугольников равны, то эти треугольники подобны.
ΔADB и ΔABC – подобные, потому что по условию <ADB=<ABC и у них общий угол <BAD=<BAC.
Если треугольники, то их размеры относятся одинаково.
AB²=AC×AD (AC=AD+DC=36)
AB²=36×16
AB=√(36×16)
AB=6×4
AB=24
А теперь по свойству биссектрисы, биссектриса делит сторону пропорционально двум другим сторонам.
По формуле Герона:
p – полупериметр
p=(24+30+36)/2=12+15+18=45
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: спасибочкин
Предмет: Английский язык,
автор: Hanaaaa
Предмет: Английский язык,
автор: marypeach
Предмет: Информатика,
автор: tatatakikiki
Предмет: Математика,
автор: Аноним