Question

Помогите пжжж ДАЮ 30 БАЛОВ помогите

Answer 1

Ответ:

Номер 6:
Геометрический смысл производной в точке:

f ` (xo)= k( касательной) = tg(α), где α – угол наклона касательной, проведенной к графику функции.

f(x) = -x^2 + x

Находим f ` (x) = (-x^2 + x)` = -2x+1

f ` (1) = -2 * 1 + 1

tg(α) = -1

О т в е т: -1
Номер 9:
Для нахождения экстремумов функции (точки минимума и максимума) найдём значение производной данной функции и найдём корни уравнения:

f(x) = x^4 - 8x^2 - 9;
f ` (x) = (x^4 - 8x^2 - 9)` = 4x^3 - 16x

Найдём решение уравнения (корни), приравняв выражение к нулю, и получим точки экстремума:
4x^3 - 16x = 0
4x(x^2 - 4) = 0
x1 = 0, x2= -2, x3 = 2

т.к. -2 и 2 не входят в заданный промежуток [-1; 1], то подставим  0, -1 и 1 (края промежутка) в исходное уравнение, чтоб найти значения экстремумов функции (минимальные и максимальные значенния)

f(x1) = f(0) = -9
f(x2) = (-1) = (-1)^4 - 8 * (-1)^2 - 9 = -16
f(x3) = (1) =  1^4 - 8 * 1^2 - 9 = -16

Ответ: Наименьшее значение функции на промежутке [-1; 1] -16, а наибольшее -9

Пошаговое объяснение: