Question

Чему равны углы треугольников, на которые разбивает медиана равносторонний треугольник. Ответ объяснить.
​

Answer 1

Ответ:

∠1 = 90° ∠2=60° ∠3=30°

Объяснение:

ΔABC - равносторонний ⇒ ∠А=∠В=∠С=60°

Медиана в равностороннем ΔABC так же является биссектрисой и высотой ⇒ Медиана ВМ ⊥ АС ⇒ ΔАВМ - прямоугольный ⇒ ∠АМВ = 90°

т.к. медиана ВМ является и биссектрисой ∠В, то ∠АВМ=30°.

Если подвести итог, то в ΔАВМ ∠А=60°, ∠В=30° (св-во биссектрисы), ∠М=90° (св-во высоты).