Question

Найдите значение выражения. Повышенный уровень. С объяснением

Answer 1

(√7-√3)²=(7-2√21+3)=(10-2√21);

√(10-2√21)=√((√7-√3)²=I√7-√3I=√7-√3;

(10+2√21)=(√7+√3)²

(184-40√21)=8*(23-5√21)

16√7-24√3=8(2√7-3√3)

(2√7-3√3)(2√7+3√3)=4*7-9*3=28-27=1

перепишем условие, исходя из выше написанного.

(√7-√3)(√7+√3)²*8(23-5√21)/(8*(2√7-3√3)))=

(7-3)(√7+√3)(23-5√21)/(2√7-3√3)=

4*(√7+√3)(23-5√21)(2√7+3√3)/((2√7-3√3)(2√7+3√3))=

4*(√7+√3)(2√7+3√3)(23-5√21)=

4*(2*7+3√21+2√21+9)(2√7+3√3)(23-5√21)=4*(23+5√21)(23-5√21)=

4*(23²-5²*21)=4*(529-525)=4*4=16