Question

Дано: MNEF - параллелограмм
S(MNEF) =25 корня из 2
Найти: P(MNEF)
Угол М=135 градусов, сторона NE=5

Answer 1

Ответ:

Р=30

Объяснение:

У параллелограмма противоположные стороны и углы равны, тогда MF=NE=5. Площадь параллелограмма S вычисляется по формуле:

S=MN•MF•sinM

Пусть NM=x, подставим значение в эту формулу:

25√2=х•5•sin 135°

$\\ \\ 25 \sqrt{2} = 5x \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ 25 \sqrt{2} = \frac{5 \sqrt{2} }{2} x \\ \\ \frac{5 \sqrt{2} }{2} x = 25 \sqrt{2} \\ \\ x = 25 \sqrt{2} \div \frac{5 \sqrt{2} }{2} \\ \\ x = 25 \sqrt{2} \times \frac{2}{5 \sqrt{2} } \\ \\ x = \frac{25 \sqrt{2 } \times 2}{5 \sqrt{2} } \\ \\ x = 5 \times 2 \\ \\ x = 10$

MN=EF=10

Периметр (Р) – это сумма всех сторон, и так как у параллелограмма противоположные стороны равны, то:

Р=2(5+10)=2•15=30