Question

решите пример по теории вероятности

Answer 1

Ответ: x = 10

Объяснение:

Для решения будем использовать формулы :

$\displaystyle \sf 1. ~ ~ A_m^n= \frac{m!}{(m-n)!} \\\\\\ 2. ~~ C_m^n= \frac{m!}{(m-n)!\cdot n!} \\\\\\ 3. ~~ n ! = n \cdot (n-1)!$

$\displaystyle A^2 _{x-2} + C_x^{x-2} = 101 ~~ , ~~ ODZ: x > 0 \\\\\\ \frac{(x-2)!}{(x-2-2)!} + \frac{x!}{(x-(x-2))! (x-2)! } =101 \\\\\\ \frac{(x-2)!}{(x-4)!} + \frac{x!}{2!(x-2)!} =101 \\\\\\ (x-2)(x-3) + \frac{x(x-1)}{2} = 101 ~~ \big | \cdot 2 \\\\ 2(x^2 -5x+6) + x(x-1) = 202 \\\\\ 2x^2 -10x + 12 +x^2 -x = 202 \\\\ 3x^2 -11x -190= 0 \\\\\ D= 121 + 2280 = 2401$

$x_1 =\cfrac{11+49}{6} = 10 ~~ \checkmark \\\\\\ x_2= \cfrac{11-49}{6} < 0 ~ ~\varnothing$