Предмет: Алгебра, автор: kamilmatematik100504

.........................................

Приложения:

Ответы

Автор ответа: yugolovin
1

Ответ:

0 или 1024.

Объяснение:

Это задача на знание бинома Ньютона:

                                   (a+b)^n=\sum\limits_{k=0}^nC_n^ka^kb^{n-k},

где C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!},   n!=n\cdot (n-1)\cdot\ldots\cdot 2\cdot 1, при этом полагаем 0!=1.

Легко заметить, что C_n^n=C_n^0=1;\ C_n^{n-1}=C_n^{1}=n;\ C_n^{n-2}=C_n^{2}=\dfrac{n(n-1)}{2}.

В частности, C_5^0=C_5^5=1;\ C_5^1=C_5^{4}=5;\ C_5^2=C_5^3=10,

то есть (a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5.

А тогда (ax+b)^5=a^5x^5+5a^4x^4b+10a^3x^3b^2+10a^2x^2b^3+5axb^4+b^5. По условию b=1, причем коэффициент при четвертой степени икса получается из коэффициента при третьей степени икса умножением на два. То есть 5a^4=2\cdot 10a^3, откуда или  a=0, или a=4.


kamilmatematik100504: В файле где была задача , был только ответ 1024
yugolovin: Я не могу отвечать за ответы, данные в файле. Я даю те ответы, которые получил в процессе решения. А Вы сами не можете понять, кто прав?
kamilmatematik100504: Да нет это не важно , может они что -то не дописали в условии . Спасибо вам большое за решение.
yugolovin: Если фразу A больше В в два раза понимать как А=2В, мой ответ правильный. А если понимать ее как А/И
yugolovin: А/В 2, то a=0 не годится
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Umka272005