1) Стороны треугольника относятся как 4:5*6, P∆= 30см. Найти средние линии треугольника
2) Найдите углы ромба и стороны,если диагонали равны 4√3 и 12
Ответы
Ответ:
1)Дано:
АВС - треугольник
АВ:ВС:СА=4:5:6
LM,КМ,LК- средние линии треугольника
Р КLМ = 30 см
Найти:LM, КМ,КL
Решение:
1)т.к. средняя линия треугольника равна половине его основания, то:
Р АВС = АВ + ВС + СА = 2МL + 2KM +2KL = 2(ML+KM+KL)=2P KLM =60(см)
2)т.к.АВ:ВС:СА=4:5:6 по условию, то Р АВС = 4+5+6=15(частей), отсюда одна часть - 60/15=4(см)
3)тогда АВ=4*4=16(см),ВС=5*4=20(см),СА=6*4=24(см),отсюда МL=1/2AB=8(см), КМ=1/2ВС=10(см),КL=1/2CA=12(см)
Ответ:8см,10см,12см.
2)Нарисуйте ромб АВСД и его диагонали АС и ВД, которые пересекаются в т О. Рассмотрим треугольник АВО. Угол О=90, АО=12:2=6, ВО= : 2 = по свойству диагоналей ромба. tg А = ВО : АО = : 6 =. значит угол ВАО = 30. Тогда угол ВАД = 30 * 2 = 60. (диагонали ромба являются биссектрисами его углов); угол АВС = 180 - 60 = 120. Ответ: 120 и 60