Question

помогите пожалуйста

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\(x^{2} +4x+4)(1-x)\leq 0\\\\(x+2)^{2} (x-1)\geq 0$

Нули функции в левой части неравенства :

$\displaystyle\bf\\x+2=0 \ \ \ \Rightarrow \ \ x=-2\\\\x-1=0 \ \ \ \Rightarrow \ \ x=1\\\\\\- - - - - [-2]- - - - - [1]+ + + + + \\\\Otvet: \ {-2} \ ; \ [1 \ ; \ +\infty)\\\\\\2)\\\\\frac{x-2}{x+1} +\frac{1}{x-1} =\frac{6}{x^{2} -1} \\\\\\\frac{x-2}{x+1} +\frac{1}{x-1} -\frac{6}{(x-1)(x+1)} =0\\\\\\\frac{(x-2)\cdot(x-1)+x+1-6}{(x-1)(x+1)} =0\\\\\\\frac{x^{2} -x-2x+2+x-5}{(x-1)(x+1)} =0\\\\\\\frac{x^{2}-2x-3 }{(x-1)(x+1)} =0$

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{x^{2} -2x-3=0} \atop {x-1\neq 0 \ \ ; \ \ x+1\neq 0}} \right. \\\\\\\left \{ {{x^{2} -2x-3=0} \atop {x\neq 1 \ \ ; \ \ x\neq -1}} \right. \\\\\\x^{2} -2x-3=0\\\\Teorema \ Vieta:\\\\x_{1} +x_{2} =2\\\\x_{1}\cdot x_{2} =-3\\\\x_{1} =3 \ \ ; \ \ x_{2} =-1\\\\Otvet: \ 3 \ \ ; \ \ -1$

3) Выражение под корнем чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 . Знаменатель дроби не должен равняться нулю , так как на ноль делить нельзя . В этом задании должны выполняться оба эти условия .

$\displaystyle\bf\\\sqrt{x^{2} -3x-10}-\frac{5}{x^{2} -9} \\\\\\\left \{ {{x^{2} -3x-10\geq 0} \atop {x^{2} -9\neq 0}} \right. \\\\\\1)\\\\x^{2} -3x-10\geq 0\\\\(x+2)(x-5)\geq 0\\\\+ + + + + [-2]- - - - - [5]+ + + + + \\\\x\in(-\infty \ ; \ -2] \ \cup \ [5 \ ; \ +\infty)\\\\\\2)\\\\x^{2} -9\neq 0\\\\(x-3)(x+3)\neq 0\\\\x-3\neq 0 \ \ \Rightarrow \ \ x\neq 3\\\\x+3\neq 0 \ \ \Rightarrow \ \ x\neq -3$

$\displaystyle\bf\\Otvet: \ x\in \ \Big(-\infty \ ; \ -3\Big) \ \cup \ \Big (-3 \ ; \ -2\Big] \ \cup \ \Big[5 \ ; \ +\infty\Big)$