Question

Решить уравнение
5sin2x+6cos2x=0

Answer 1

Ответ:

$-\frac{1}{2}arctg (\frac{6}{5})+\frac{\pi*k}{2}$ , k є Z

Пошаговое объяснение:

$5sin(2x)+6cos(2x)=0$

cos(2x)=0, sin(2x)=1 - не удовлетворяют уравнение

cos(2x)=0, sin(2x)=-1 -  не удовлетворяют уравнение

поэтому при деление на cos(2x) потери корней не будет, делим, получим

$5tg(2x)+6=0$

$tg(2x)=-\frac{6}{5}$

$2x=arctg (-\frac{6}{5})+\pi*k$ , k є Z

$2x=-arctg (\frac{6}{5})+\pi*k$ , k є Z

$x=-\frac{1}{2}arctg (\frac{6}{5})+\frac{\pi*k}{2}$ , k є Z