Question

Определить порядок выполнения действий и упростить алгебраическое выражение
(а-в/а2+ав - 1/а2-в2 * (в-а)2/а+в) / а-в/а2+ав

Answer 1

(а-в/а²+ав - 1/а²-в² * (в-а)²/а+в) / а-в/а²+ав

Порядковый номер действия я буду обозначать нижним индексом за знаком:

(а-₆в/₂а²+ав -₇1/₃а²-₈в² *₄ (в-₁а)²/₅а+₉в)/₁₀а-₁₂в/₁₁а²+₁₃ав

Упрощение:

(а-в/а²+ав - 1/а²-в² * (в-а)²/а+в) / а-в/а²+ав=(а-в/а²+ав - 1/а²-(в⁴-2ав³+а²в²)/а+в)/а-в/а²+ав=(а-в/а²+ав- 1/а² -в⁴/а+2в³-ав²+в)/а-в/а²+ав=-в/а³+в-1/а³-в⁴/а²+2в³/а-в²+в/а-в/а²+ав= -(в+1)/а³-(в⁴+в)/а²+(2в³-в)/а+в²+ав+в