Предмет: Информатика, автор: sofirhhh

ИНФОРМАТИКА! Напишите цепочку преобразований:
1. A Ù ¬ (B Ú ¬C) =

2. A Ù B Ú A Ù ¬B =

3. ¬ (А Ù ¬В) Ú ¬ (B Ù ¬C) =

4. ¬ (А Ù В) Ú ¬ (¬А Ù В) =


BnanOs: А чему равно A B U
sofirhhh: Это информатика, не равно ничему

Ответы

Автор ответа: sergeybasso
1

Ответ:

1.  A ∪ C/B

2. U

3. C ∪ B/A

4. ¬В

Объяснение:

1. A ∪ ¬ (B∪ ¬C) - начнем с правой части:

¬ (B∪ ¬C) = (¬B∩C) = (C∩¬B) = C/B - значит исходное выражение преобразуется в следующее:

A ∪ ¬ (B∪ ¬C) =A ∪ C/B

2. A ∪ B ∪ A ∪ ¬B = A ∪ A ∪ B ∪ ¬B =( A ∪ A )∪ (B ∪ ¬B) = A  ∪ U = U

Здесь за U (универсум) обозначил множество, которому принадлежат все элементы всех множеств

3. ¬ (А ∪ ¬В) ∪ ¬ (B ∪ ¬C)

            ¬ (А ∪ ¬В) = ¬ A∩B = B ∩¬ A = B/A

            ¬ (B ∪ ¬C) = ¬ B∩C = C ∩¬ B = C/B

- подставим полученные выражения в исходное выражение:

¬ (А ∪ ¬В) ∪ ¬ (B ∪ ¬C)  = (B/A) ∪ (C/B) = (B/A) ∪ C = C ∪ B/A

4. ¬ (А ∪ В) ∪ ¬ (¬А ∪ В)

                 ¬ (А ∪ В) =  (¬А ∩ ¬В

                 ¬ (¬А ∪ В)= А∩¬В = А/B

- подставим полученные выражения в исходное выражение:

¬ (А ∪ В) ∪ ¬ (¬А ∪ В) =(¬А ∩ ¬В) ∪ А∩¬В = (¬А ∪ А)∩¬В = U∩¬В=¬В = U/B

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: daureniskakov27
Предмет: Русский язык, автор: AddlongerVDS
Предмет: Окружающий мир, автор: WaaliliBrains