Question

SOOOS срочно дам 50б
Высоту пирамиды, равную 10 см поделили точкой О на части в отношении 2:3 считая от вершины. Через точку О провели сечение, параллельно основанию. Найдите площадь сечения, если площадь основания 30 кв. м.

Answer 1

Ответ:

Сечение делит на подобную пирамиду сверху с высотой 2x и усечённую пирамиду 3x.

Высота всей пирамиды 2x+3x=5x.

Значит высота отсеченной пирамиды и всей пирамиды относятся, как 2:5 (коэффициент подобия) и по правилам подобия все линейные размеры относятся также (линейные размеры – сторона, высота, апофема и тд, все что можно измерить линейкой, если короче).

$\frac{H_{1}}{H} = \frac{2}{5}$

(С индексом 1 пирамида, которая образовалась в результате проведения параллельного сечения)

По правилу подобия площади относятся как квадрат коэффициента подобия.

$\frac{S_{1}}{S} = {(\frac{2}{5})}^{2} \\ \frac{ S_{1}}{S} = \frac{4}{25}$

S=30

$\frac{S_{1}}{30} = \frac{4}{25} \\ S_{1} = \frac{30 \times 4}{25} \\ S_{1} = \frac{6 \times 4}{5} \\ S_{1} = \frac{24}{5} \\ S_{1} = \frac{48}{10} \\ S_{1} = 4.8$

Площадь основания отсеченной пирамиды 4,8 кв.м