Question

100 баллов!
Знайти рівняння дотичної до графіка функції х0, якщо f(x)=x^3-27, x0=2​

Answer 1

Ответ:

у=12x-43

Пошаговое объяснение:

уравнение касательной у=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀);

f(x₀)=f(2)=2³-27=8-27=-19;

f'(x)=3x²;

f'(x₀)=f'(2)=3*2²=3*4=12;

у=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀);

у=-19+12*(x-2);

у=-19+12x-24;

у=12x-43;

Answer 2

Ответ:

$y=12x-43$

Пошаговое объяснение:

$f(x)=x^3-27; x_0=2$

$f'(x)=(x^3-27)'=(x^3)'+(-27)'=3x^{3-1}+0=3x^2$

$f(x_0)=f(2)=2^3-27=8-27=-19$

$f'(x_0)=f'(2)=3*2^2=3*4=12$

рівняння дотичної до графіка

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

$y=12(x-2)+(-19)=12x-24-19=12x-43$

$y=12x-43$