Сколько полных оборотов вокруг Солнца успела совершить планета Уран с момента своего открытия в 1781 году? Большая полуось орбиты Урана равна примерно 19.2 а.е
Ответы
Ответ: За время прошедшее с момента открытия планеты Уран совершил 2 полных оборота вокруг Солнца.
Объяснение: Дано:
Большая полуось орбиты Урана Ау = 19,2 а.е.
Большая полуось отбиты Земли Аз = 1 а.е.
Период обращения Земли вокруг Солнца Тз = 1 год
Год открытия Урана t1 = 1781
Нынешний год t2 = 2022
Найти:
Период обращения Урана вокруг Солнца Ту - ?
Сколько полных оборотов вокруг Солнца успел совершить Уран с момента его открытия N - ?
По третьему закону Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов их обращения вокруг Солнца.
В нашем случае: Ау³/Аз³ = Ту²/Тз². Отсюда Ту² = Ау³*Тз²/Аз³
Тогда Ту = √(Ау³*Тз²/Аз³). Подставив числовые значения параметров, имеем Ту = √(19,2³*1³/1²) = √19,2³ = 84,13 года.
С момента открытия Урана прошло время t = t2 - t1 =
= 2022 - 1781 = 241 год. За это время Уран совершил вокруг Солнца N = t /Ту = 241/84,13 = 2,8646 оборотов.
Полных оборотов Уран совершил два.