Question

Пожалуйста, очень срочно.​

Answer 1

Ответ:  х= -3 .

$y=-\dfrac{1}{3}\, x^3- \dfrac{3}{2}\, x^2+1$

Найдём стационарные точки ,  y'(x)=0 .

$y'=-\dfrac{1}{3}\cdot 3x^2- \dfrac{3}{2}\cdot 2x+0=-x^2-3x=-x(x+3)=0\ ,\\\\x_1=0\ ,\ x_2=-3$

Определим знаки производной на интервалах.

$---(-3)+++(0)---\\{}\quad \searrow \ (-3)\ \ \ \nearrow \ \ (0)\ \ \searrow$

Точка минимума - это х= -3 . Минимум равен  y(-3)=-3,5 .

Минимум в точке  (-3; -3,5) .

P.S.

Точка максимума  х=0 . Максимум равен y(0)=1 . Максимум в точке  (0;1) .