От пристани Ак пристани В, расстояние между которыми 180 км, отпра- вился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 ч 30 мин после этого вслед за ним со скоростью на 10 км/ч большей отправился второй теплоход. Найдите скорость второго теплохода (в км/ч), если в пункт в он B прибыл одновременно с первым.
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
От пристани А к пристани В, расстояние между которыми 180 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 ч 30 мин после этого вслед за ним со скоростью на 10 км/ч большей отправился второй теплоход. Найдите скорость второго теплохода (в км/ч), если в пункт в он B прибыл одновременно с первым.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость первого теплохода;
х + 10 - скорость второго теплохода;
180/х - время первого теплохода;
180/(х + 10) - время второго теплохода;
Разница 1,5 часа, уравнение:
180/х - 180/(х + 10) = 1,5
Умножить все части уравнения на х(х + 10), чтобы избавиться от дробного выражения:
180 * (х + 10) - 180 * х = 1,5 * х(х + 10)
Раскрыть скобки:
180х + 1800 - 180х = 1,5х² + 15х
Привести подобные:
-1,5х² - 15х + 1800 = 0
Разделить все части уравнения на -1,5 для упрощения:
х² + 10х - 1200 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 100 + 4800 = 4900 √D=70
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-10-70)/2 = -80/2 = -40 - отбросить, как отрицательный;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-10+70)/2
х₂=60/2
х₂= 30 (км/час) - скорость первого теплохода;
30 + 10 = 40 (км/час) - скорость второго теплохода;
Проверка:
180 : 30 = 6 (час.) - время первого теплохода;
180 : 40 = 4,5 (час.) - время второго теплохода;
6 - 4,5 = 1,5 (часа) - разница, верно.