Question

Розв'язування задач за допомогою систем рівнян.

Answer 1

Ответ: Швидкість човна дорівнює 18 км / год, а швидкість течії дорівнює 2 км / год

Объяснение:

Човен за 3 години руху за течією і 2 год руху проти течії долає 92 км.за 9 год руху за течією човен долає відстань в 5 разів більше, ніж за 2 години руху по озеру. Знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії.

Перевод :

Лодка за 3 часа движения по течению и 2 ч движения против течения преодолевает 92 км. За 9 ч движения по течению лодка преодолевает расстояние в 5 раз больше, чем за 2 часа движения по озеру. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения.

Пусть скорость лодки равна  x , а скорость течения y  ( x > y )

Тогда скорость лодки по течению равна  x + y   , а против
течения  x-y

По условию нам известно что :

Лодка за 3 часа движения по течению и 2 часа движения против течения преодолевает расстояние в  92 км.

1) 3·(x+y) + 2·(x-y) = 92


За 9 ч движения по течению лодка преодолевает расстояние в 5 раз больше, чем за 2 часа движения по озеру.
( т.е мы берем обычную скорость лодки равную  x )

2)   9·(x+y) = 5·2x


Из двух получившихся уравнений составим систему :

$\left \{ \begin{array}{l} 3(x+y)+ 2(x-y)= 92 \\\\ 9(x+y) = 10 x \end{array} \right. \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} 3x+3y + 2x -2y = 92 \\\\ 9x+ 9y = 10 x \end{array} \right. \Leftrightarrow \\\\\ \\\\ \Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{l} 5x +y = 92 \\\\ x = 9y \end{array} \right. \Leftrightarrow \\\\\\ 5\cdot 9y +y = 92\\\\ 45y +y = 92 \\\\ 46y = 92 \\\\y = 2$

Мы нашли скорость течения , теперь найдем скорость лодки

x = 9y = 18 км/ч