Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 9см і 21 см, а бічна сторона дорівнює 10 см. Знайдіть радіус кола( у см) описаного навколо даної трапеції.

Answer 1

Відповідь:
10,625см

Дано:
Трапеція;
АВ=9см
DC=21см
BC=10см.
R=?
Розв'язання:
ЕС=(DC-AB)/2=(21-9)/2=
=12/2=6см
∆ВЕС- прямокутний трикутник
За теоремою Піфагора:
ВЕ=√(BC²-EC²)=√(10²-6²)=8см.
DE=DC-EC=21-6=15см
∆DBE- прямокутний трикутник.
За теоремою Піфагора
DB=√(DE²+BE)²=√(15²+8²)=
=√(225+64)=√289=17см
р=(10+17+21)/2=48/2=24см, пів-периметра ∆DBC
R=(10*17*21)/(4(√24(24-10)(24-17)(
(24-21))=3570/(4(√(24*14*7*3))=
=3570/(4*84)=3570/336=
=10,625см