Question

Назовем число веселым, если у него сумма цифр, стоящих на нечетных местах, равна сумме остальных цифр (например, число 35 123 — веселое, так как 3+1+3 = 5+2). Веня вставил между какими-то двумя соседними цифрами числа 14231 одну цифру так, что полученное число стало веселым. Какое наименьшее число могло получиться у Вени?

Answer 1

Ответ:

142351

Пошаговое объяснение:

Чтобы получить самое наименьшее число нужно начать добавлять с конца. По условии имеем что число поместили между двумя цифрами.

Представим такое число: 1423х1

отсюда проверим веселой число или нет:

1+2+х=4+3+1

3+х=8

х=5

Answer 2

ОТВЕТ: 142131

итак, исходное число 14231
из условия задачи видно, что соблюдается закономерность: нечётное, чётное, нечётное и тд.

тогда 1-нечётное 4-чётное 2-нечётное 3-чётное 1-нечётное.

далее методом подбора:

1) например, веня вставил цифру между единицей и четвёркой, получаем следующее: 1х4231

1-нечётное х-чётное е 4-нечётное 2-чётное 3-нечётное 1-чётное.

сумма нечётных 1+4+3=8
сумма чётных: х+2+1=х+3

чтобы сумма нечётных была равна сумме чётных: 8=х+3, х=5

ЧИСЛО: 154231

2) например, веня вставил цифру между четвёркой и двойкой, получаем следующее:14х231

1-нечётное 4-чётное х-нечётное 2-чётное 3-нечётное 1-чётное

сумма нечётных 1+х+3=4+х
сумма чётных: 4+2+1=7

чтобы сумма нечётных была равна сумме чётных: 7=4+х, х=3

ЧИСЛО: 143231

3) например, веня вставил цифру между двойкой и тройкой, получаем следующее:142х31

1-нечётное 4-чётное 2-нечётное х-чётное 3-нечётное 1-чётное

сумма нечётных 1+2+3=6
сумма чётных: 4+х+1=5+х

чтобы сумма нечётных была равна сумме чётных: 6=5+х, х=1

ЧИСЛО: 142131

4) например, веня вставил цифру между тройкой и единицей, получаем следующее:1423х1

1-нечётное 4-чётное 2-нечётное 3-чётное х-нечётное 1-чётное

сумма нечётных 1+2+х=3+х
сумма чётных: 4+3+1=8

чтобы сумма нечётных была равна сумме чётных: 8=3+х, х=5

ЧИСЛО: 142351

все возможные варианты посчитаны, осталось найти наименьшее:

154231>143231>142351>142131
следовательно, ответ: 142131