Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

В прямоугольном треугольнике с – гипотенуза, h – высота, проводимая до гипотенузы, a, b – катеты, ac, bc – соответственно проекции данных катетов на гипотенузу. a = 12 см, ac = 7,2 см. Установить соответствие между неизвестными элементами прямоугольного треугольника (1-4) и их числовыми значениями (А-Д):
1) h А) 20см
2) bc Б) 9,6см
3) c В) 16см
4) b Г) 12,8см
Д) 7,2см​

Answer 1

Ответ:

Установили соответствие между неизвестными элементами прямоугольного треугольника:

1) $h=9,6_{CM}$ ⇒ Б)

2) $b_c=12,8\;_{CM}$ ⇒ Г)

3) $c = 20\;_{CM}$ ⇒ A)

4) $b=16\;_{CM}$ ⇒ B)

Пошаговое объяснение:

Установить соответствие между неизвестными элементами прямоугольного треугольника (1-4) и их числовыми значениями (А-Д):

1) h            А) 20 см

2) bc         Б) 9,6 см

3) c            В) 16 см

4) b            Г) 12,8 см

                 Д) 7,2 см​

Дано: Прямоугольный треугольник;

с - гипотенуза;

a и b - катеты.

$a_c\;u\;b_c$ - проекции катетов на гипотенузу.

$a=12\;_{CM};\;\;\;a_c=7,2\;_{CM}.$

Найти: $h,\;c,\;b,\;b_c.$

Решение:

• Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, равен произведению проекций катетов на гипотенузу. Квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.

• $\boxed {h^2=a_c\cdot{b_c};\;\;\;\;\;a^2=a_c\cdot{c};\;\;\;\;\;b^2=b_c\cdot{c}}}$

1. Найдем с:

$a^2=a_c\cdot{c}\\\\12^2=7,2\cdot{c}\\\\c=144:7,2 = 20\;_{(CM)}$

2. Найдем $b_c$ :

$b_c=c-a_c=20-7,2=12,8\;_{(CM)}$

3. Найдем h:

$h^2=a_c\cdot{b_c}=7,2\cdot12,8=92,16\\\\h=\sqrt{92,16}=9,6\;_{(CM)}$

4. Найдем b:

$b^2=b_c\cdot{c}=12,8\cdot{20}=256\\\\b=\sqrt{256}=16\;_{(CM)}$

Получили:

1) $h=9,6_{CM}$ ⇒ Б)

2) $b_c=12,8\;_{CM}$ ⇒ Г)

3) $c = 20\;_{CM}$ ⇒ A)

4) $b=16\;_{CM}$ ⇒ B)