Question

ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

$\Large z = \frac{y}{x}$

$x = e^t$

$y=1-e^{2t}$

Найти:

$\frac{dz}{dt}$

$z = \frac{1-e^{2t}}{e^t}$

$\frac{dz}{dt}=\frac{(1-e^{2t})'\cdot e^t-(1-e^{2t})\cdot (e^t)'}{e^{2t}}$

$\frac{dz}{dt}= \frac{-2e^{2t}-1+e^{2t}}{e^t}= - \frac{1+e^{2t}}{e^t}$