Предмет: Математика, автор: csgoc867

Даю 50 балов. Точка О — центр окружности, проведенной в треугольнике, <ОАС = 10°, <ОСА = 15°. Вычислите углы ΔABC. Объясните решение.

Приложения:

tata0409: Окружность с центром в точке О является вписанной?

tata0409: Если да, то я знаю решение

csgoc867: как понять вписанной?

tata0409: Вписанная это та которая касается всех сторон треугольника

csgoc867: да вписанная

tata0409: Т. е. АВ, ВС и АС касательные к этой окружности

csgoc867: да

tata0409: Спасибо. Сейчас напишу решение

Ответы

Автор ответа: tata0409

Ответ:

ВСА=30 ВАС=20 АВС=130

Пошаговое объяснение:

Так как О-центр вписанное окружности треугольника АВС, О является точкой пересечения биссектрис треугольника АВС. Значит угол ОАС равен углу ВАО. ОАС+ВАО=ВАС. ВАС=10+10=20 градусов. ВСО=ОСА. ВСО+ОСА=ВСА. ВСА=15+15=30 градусов. Сумма углов треугольника 180 градусов. ВСА=30, ВАС=20. Значит АВС=130 градусов

Автор ответа: sirotenko402

Пошаговое объяснение:

Дуже легко, вдачі тобі!

Приложения: