Предмет: Алгебра, автор: ProbablyMath

Совсем не давно, мой ученик дал мне весьма интересную математическую загадку.

Припустим у нас есть n^2 и (n+x) ^2. Тогда нехитрыми вычислениями, поймем, что (x+n) ^2=n^2+2nx+x^2.

Тогда разница квадратов будет 2nx+x^2.

Т. Е. Если мы знаем что 2^2=4, то как узнать сколько будет 8^2? Ответ: 4+4*6+36=64.

Тогда понимаем что

Формула это

4+4(x-2)+(x-2)^2. Упрощаем и получаем 4+4x-8 что равняется 4x-4, и прибавляем (x-2)^2. Через расстановку , получаем что (x-2)(x-2)=x^2-4x-4. Тогда получается, что 4x-4+(x^2-4x-4)=(2+x)^2. Но тогда, 4x-4+(x^2-4x-4)это x^2, тогда получается, что x^2=(2+x) ^2, что неверно. Итак вопрос, где была допущена ошибка? Задача хитрая, посмотрите профиль, как только правильно ответите, забирайте 40 баллов(:


bayramovatadurdy: я узнал где у тебя здесь ошибка вот - (x-2)(x-2)=x^2-4x-4 - а должно быть - (x-2)(x+2)=x^2-4x-4

Ответы

Автор ответа: bayramovatadurdy
0

ответ:

(2x-2)(2x+2)=x^2-4x-4

Объяснение:

когда делают расстановку 4x-4 то надо делать по формуле a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: vanya1990dem