Question

Помогите найти производную функции:
4. f(х) = 2х3 − 4х + 3

5. f(х) = х ∗ х

6. f(х) = cos(9х − 10)

7. f(х) = х

Answer 1

Найти производные функций f(х) = 2х^3 − 4х + 3; f(х) = х ∗ х; f(х) = cos(9х − 10); f(х) = х.

Ответ:

4) f'(x) = 6x^2 - 4

5) f'(x)=2x

6) f'(x)=(-9sin(9x-10))

7) f'(x)=1

Пошаговое объяснение:

Формулы нахождения производных, которые будут использоваться:

$\Large \boldsymbol {} \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\cline{8-14} f(x)&f(x)\±g(x)&x^{n} &f(g(x))&\cos x &x&c\cline{8-14} f'(x)& f'(x)\±g'(x)&nx^{n-1} &f'(g(x))*g'(x)&-\sin x&1&0 \cline{8-14} \end{array}$

где х - переменная, с - постоянная.

$\large \boldsymbol {} 4) f(x) = 2x^{3}-4x+3 \\\\f'(x)= (2x^{3}-4x+3)' = (2x^{3})'-(4x)'+(3)'= \\\\ =2*3x^{3-1} -4*1+0=6x^{2} -4$

f'(x) = 6x^2 - 4

$\large \boldsymbol {}5) f(x) = x*x=x^{2}\\\\f'(x)=(x^{2} )'=2x$

f'(x)=2x

$\large \boldsymbol {} 6)f(x)= \cos(9x-10)\\\\f'(x)=(cos(9x-10))'*(9x-10)'=-\sin(9x-10)*(9x)'-(10)'=\\\\=-\sin(9x-10)*9*1-0=-9\sin(9x-10)$

f'(x)=(-9sin(9x-10))

$\large \boldsymbol {}7) f(x)=x\\\\f'(x)=(x)'=1$

f'(x)=1