Question

Знайти найбільше і найменше значення функції на заданому відрізку
y=x+sin²x [0; П]​

Answer 1

y(0)=0
y(П)=П
y'=1+2sinxcosx=1+sin2x
y'=0
sin2x=-1
2x=3п/2
x=3П/4
y(3П/4)=3п/4+1/2=(3П+2)/4
(3П+2)/4-П=(3П+2-4П)/4=(2-П)/4<0
y(0)=0 точка минимума
y(П)=П точка максимума