Question

В шар вписан цилиндр, осевое сечение которого - квадрат. Найти площадь поверхности шара, если объем цилиндра равен 16Пи см в квадрате.

Answer 1

Ответ:

≈ 100 см²

Объяснение:

Объем цилиндра рассчитывается по формуле:

V = πR²h, если его осевое сечение - квадрат, то высота равна диаметру основания или 2R, тогда:

V = πR²*2R = 2πR³

По условию V = 16π см³

2πR³ = 16π

R³ = 8

R = 2 см

Сторона квадрата a = 2R = 4 см, а его диагональ является диаметром шара.

D = a√2 = 4√2

Площадь поверхности шара:

S = 4πR² = πD² = π(4√2)² = 32π ≈ 100 см²