Question

Сколько перестановок можно выполнить из букв слова ПРОГРЕССИЯ?

Answer 1

Ответ:

из букв слова ПРОГРЕССИЯ можно выполнить 907200 перестановок

Пошаговое объяснение:

П - 1 раз

р - 2 раза

о - 1 раз

г - 1 раз

е - 1 раз

с - 2 раза

и - 1 раз

я -1 раз

Используем формулу разбиения множеств

$\displaystyle R(n:n_1;n_2;...n_k)=\frac{n!}{n_1!*n_2! *...*n__k!}$

В нашем случае (я опущу в знаменателе все числа 1!.

$\displaystyle R(n)=\frac{n!}{2!*2!}= \frac{10!}{4} =\frac{3628800}{4} =907200$