Question

докажите тождество!!! даю 50 баллов​

Answer 1

Ответ:

$tg 5\alpha=tg 5\alpha$

Объяснение:

$\dfrac{\sin 4\alpha+\sin 5\alpha+\sin 6\alpha}{\cos 4\alpha+\cos 5\alpha+\cos 6\alpha}=tg 5\alpha;$

$\dfrac{\sin 4\alpha+\sin 6\alpha+\sin 5\alpha}{\cos 4\alpha+\cos 6\alpha+\cos 5\alpha}=tg 5\alpha;$

$\dfrac{2\sin \dfrac{4\alpha+6\alpha}{2} \cos \dfrac{4\alpha-6\alpha}{2}+\sin 5\alpha}{2\cos \dfrac{4\alpha+6\alpha}{2} \cos \dfrac{4\alpha-6\alpha}{2}+\cos 5\alpha}=tg 5\alpha;$

$\dfrac{2\sin 5\alpha \cdot \cos (-\alpha)+\sin 5\alpha}{2\cos 5\alpha \cdot \cos (-\alpha)+\cos 5\alpha}=tg 5\alpha;$

$\dfrac{2\sin 5\alpha \cdot \cos \alpha+\sin 5\alpha}{2\cos 5\alpha \cdot \cos \alpha+\cos 5\alpha}=tg 5\alpha;$

$\dfrac{\sin 5\alpha \cdot (2\cos \alpha+1)}{\cos 5\alpha \cdot (2\cos \alpha+1)}=tg 5\alpha;$

$\dfrac{\sin 5\alpha}{\cos 5\alpha}=tg 5\alpha;$

$tg 5\alpha=tg 5\alpha;$