Question

На вход алгоритма подается натуральное число Х. Алгоритм строит по нему новое число Y таким образом:

1. Строится двоичная запись числа X

2. Справа дописывается два разряда по следующему правилу: если число X делится на 4, то справа дописывается 01, если не делится, то дописывается 10.

Полученная таким образом запись является двоичной записью числа Y.

Найдите минимальное число Y, больше 205, которое может являться результатом работы алгоритма

В ответ запишите найденное число в десятичной системе счисления

Answer 1

Ответ:

209 (при X=52)

Объяснение:

дописать справа два разряда к числу, записанному в двоичном виде, означает умножить это число на 2², т.е. на 4.

двоичное 01 - это 1, а 10 - это 2, поэтому алгоритм будет выглядеть так:

1. Дано число X

2. Если число X делится на 4, то Y = X*4+1, иначе Y = X*4+2.

По условию Y > 205:

1)

X*4+1 > 205

X*4 > 204

X > 51

2)

X*4+2 > 205

X*4 > 203

X > 50.75

Объединив условия получим, что X > 51, т.е. 52, делится на 4, поэтому

Y = X*4+1 = 209

Если мы возьмем любое другое число больше 52, которое не будет делиться на 4, то получим еще большее число, потому что там прибаляется 2.