Question

ПРЫВЭТ! ДАМ 20Б

Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9, 0, если
а) цифры могут повторяться,
Б) шифры должны быть различными.​

Answer 1

Насчитал 23 но не скажу какие

Answer 2

Ответ:

а)100 б)48

объяснение:

а) Если цифры могут повторяться, то каждая цифра в числе имеет 5 вариантов (6, 7, 8, 9, 0). Соответственно для каждого варианта есть 5 вариантов и для каждого из 5ти есть еще 5. Но на 1м месте могут быть только 4 из цифр (кроме 0), тогда количество таких трехзначных чисел равно 4 * 5 * 5 = 100

б) Если же цифры должны быть различными, то на первое место в трехзначном числе можно поставить все кроме 0 (4 варианта), на 2е место все, кроме числа на 1м месте (4 варианта) и на 3е место все, кроме чисел на 1м и 2м местах (3 варианта). Тогда количество таких трехзначных чисел равно 4 * 4 * 3 = 48

(можно лучший пожалуйста)