Предмет: Математика, автор: ibragimovramis223

Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О, BC = 4, AD = 9, AC = 26. Найдите AO.
Помогите пожалуйста!!!

Ответы

Автор ответа: 18meow18
2

Ответ:

18 единиц

Пошаговое объяснение:

Дано:

В трапеции ABCD

BC=4 - меньшее основание

AD=9 - большее основание

AC=26 - диагональ  

Найти: AO.

Решение:

В трапеции ABCD основания AD||BC, то ∠ADO=∠OBC, ∠BCO=∠OAD как накрест лежащие углы. Тогда ΔAOD и ΔCOB подобны по первому признаку (по двум углам). Отсюда, в силу подобия:

AD/BC = AO/OC, но OC=AC-AO. Поэтому

AD/BC = AO/(AC-AO) или

AO = AD·AC/(AD+BC) = 9·26/(9+4) =18 (единиц).

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Аноним
Предмет: Математика, автор: annasan58