Предмет: Математика,
автор: ibragimovramis223
Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О, BC = 4, AD = 9, AC = 26. Найдите AO.
Помогите пожалуйста!!!
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
18 единиц
Пошаговое объяснение:
Дано:
В трапеции ABCD
BC=4 - меньшее основание
AD=9 - большее основание
AC=26 - диагональ
Найти: AO.
Решение:
В трапеции ABCD основания AD||BC, то ∠ADO=∠OBC, ∠BCO=∠OAD как накрест лежащие углы. Тогда ΔAOD и ΔCOB подобны по первому признаку (по двум углам). Отсюда, в силу подобия:
AD/BC = AO/OC, но OC=AC-AO. Поэтому
AD/BC = AO/(AC-AO) или
AO = AD·AC/(AD+BC) = 9·26/(9+4) =18 (единиц).
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: Павел2204
Предмет: Английский язык,
автор: SonyaBalashova
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: Kelre4542r
Предмет: Математика,
автор: annasan58