Question

1.Задание:
Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначен меньший катет.
«Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них в 6 раз больше другого, а площадь треугольника равна 75 см2.»

2.Задание:
Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначен меньший катет.
«Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них в 3 раза меньше другого, а площадь треугольника равна 54 см2.»

3.Задание:
Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначен меньший катет.
«Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них в 4 раза больше другого, а площадь треугольника равна 72 см2»

4.Задание:
Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначен меньший катет.
«Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них в 3 раза меньше другого, а площадь треугольника равна 96 см2.»

5.Задание:
Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х сторону квадрата.
«Длина прямоугольника в 3 раза больше стороны квадрата, а ширина – на 5 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 50 см2 меньше площади прямоугольника.»

6.Задание:
Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х сторону квадрата.
«Длина прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата, а ширина – на 7 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 40 см2 больше площади прямоугольника.»

7.Задание:
Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х сторону квадрата.
«Длина прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата, а ширина – на 5 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 24 см2 меньше площади прямоугольника.»

8.Задание:
Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х сторону квадрата.
«Длина прямоугольника в 3 раза больше стороны квадрата, а ширина – на 8 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 22 см2 больше площади прямоугольника.»

9 .Задание:
Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х гипотенузу прямоугольного треугольника.
«Найдите стороны прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 10 см, а другой на 5 см меньше гипотенузы»

10.Задание:
Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х гипотенузу прямоугольного треугольника.
«Найдите стороны прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 8 см, а другой на 1 см меньше гипотенузы».
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!ДАЮ 50 БАЛЛОВ
ЧЕМ БЫСТРЕЕ ,ТЕМ ЛУЧШЕ

Answer 1

Ответ:

1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения сторон

Пусть одна сторона x, тогда другая 6x

Составим и решим уравнение

$\frac{6x \times x}{2} = 75$

$6x^{2} = 150$

$x^{2} = 25$

$x = 5$

$x = - 5$

— посторонний корень

Тогда 6x = 5*6=30

Ответ: 30; 5

2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения сторон

Пусть одна сторона x, тогда другая 3x

Составим и решим уравнение

$\frac{3x \times x}{2} = 54$

$3x^{2} = 108$

$x^{2} = 36$

$x = 6$

$x = - 6$

— посторонний корень

Тогда 3x = 3*6=18

Ответ: 18; 6

3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения сторон

Пусть одна сторона x, тогда другая 4x

Составим и решим уравнение

$\frac{4x \times x}{2} = 72$

$4x^{2} = 144$

$x^{2} = 36$

$x = 6$

$x = - 6$

— посторонний корень

Тогда 4x = 4*6=24

Ответ: 24; 6

4. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения сторон

Пусть одна сторона x, тогда другая 3x

Составим и решим уравнение

$\frac{3x \times x}{2} = 96$

$3x^{2} = 192$

$x^{2} = 64$

$x = 8$

$x = - 8$

— посторонний корень

Тогда 3x = 8*3=24

Ответ: 24; 8

5. x — сторона квадрата

у прямоугольника — 3x

По формуле площади прямоугольника S =ab Составим и решим уравнение:

3x(x-5)=x²+50

3x²-15x=x²+50

3x²-x²-15x-50=0

2x²-15x-50=0

D = b²-4ac = 225+400=625

x1 = 15+25/4 = 10

x2 = 15-25/4 = - 2,5 — посторонний корень

3x = 10*3 = 30

Ответ:30;10