даны стороны двух треугольников. подобны ли эти треугольники? в случае утвердительного ответа найди коэффициент подобия.
5,5 дм, 3,5 дм,4 дм и 10,5 дм, 16,5 дм, 12 дм
Ответы
Ответ:
Да, подобны. Стороны большого треугольника (второй) относится к сторонам малого треугольника (первый) как 3:1.
Объяснение:
Самой длинной стороной первого треугольника будет сторона в 5,5 дм. Самой длинной стороной второго треугольника будет сторона в 16,5 дм. Разделим 16,5 на 5,5. Получаем 16,5:5,5=3 - это коэффициент подобия: отношение соответствующих сторон большого треугольника к соответствующим сторонам меньшего треугольника.
Проверим, выполняется ли это сотношение на других соответствующих сторонах.
Самая короткая сторона большого треугольника - это 3,5 дм, а самая короткая сторона малого треугольника - это 10,5 дм.
10,5:3,5=3 - соотношение снова выполняется.
Теперь сравним оставшиеся стороны двух треугольников:
4 дм - у маленького треугольника и 12 дм - у большого треугольника.
12:4=3 - соотношение снова выполняется.
Значит треугольники подобны. Коэффициент подобия равен 3 - это отношения соответствующих сторон большого треугольника к соответствующим сторонам меньшего треугольника.