Question

розв’яжіть рівняння: |4x-3|=5

Answer 1

Ответ:

x₁ = 2

x₂ = -0,5

Пошаговое объяснение:

$|4x-3|=5$

***

Правило модуля:

Модуль числа дорівнює самому числу, якщо це число більше або рівне нулю, і цьому числу з протилежним знаком, якщо це число негативне.

Тобто:

$|a| = \left \{ {{a, a\geq 0} \atop {-a, a < 0}} \right.$

***

У нашому випадку буде 2 варіанти:

$1. 4x -3 = 5\\2.4x-3 = -5$

Вирішуємо:

1.

$4x = 5+3\\4x = 8\\x = \frac{8}{4} \\x = 2$

2.

$4x = -5+3\\4x = -2\\x=\frac{-2}{4} \\x = -0,5$

Виходить, рівняння має 2 розв'язки:

x₁ = 2

x₂ = -0,5