Предмет: Математика,
автор: Resurgent3983
Если ∆ ABC~∆mnp, AB= 8 см BC = 12 см AC = 16 см MN=16 см.Вычислите периметр ∆АВС
m922:
Это задача на внимательность, а не на математику. Подробности про ∆ MNP приведены специально, чтобы сбить с толку. Найти-то надо периметр ABC, у которого все стороны даны и периметр находится в уме за секунду сложением: 8+12+16=36.
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ: 72 см
Решение:
Вопрос без чертежа или без чёткого указания соответствия сторон, не вполне корректен. Т.к. в треугольнике MNP нумерация углов может быть не такой, что A соответствует M, B - N, C - P. Решение возможно лишь, если это так.
Стороне MN в подобии соответствует AB. Чтобы узнать соотношение в подобии делим размер MN на AB и получаем: 16:8=2. Значит любая сторона треугольника MNP равно удвоенной соответствующей стороне тр-ка ABC. Так что две другие стороны в MNP равны 12×2=24 и 16×2=32. И соответственно периметр равен 16+24+32= 72 см.
Можно было с меньшим числом действий. Раз все стороны вдвое больше, то и периметр вдвое больше. Т.е. достаточно найти периметр у первого треугольника у которого все стороны известны уже исходно и удвоить:
P = ( 8 + 12 + 16 ) × 2 = 36 × 2 = 72
Решение:
Вопрос без чертежа или без чёткого указания соответствия сторон, не вполне корректен. Т.к. в треугольнике MNP нумерация углов может быть не такой, что A соответствует M, B - N, C - P. Решение возможно лишь, если это так.
Стороне MN в подобии соответствует AB. Чтобы узнать соотношение в подобии делим размер MN на AB и получаем: 16:8=2. Значит любая сторона треугольника MNP равно удвоенной соответствующей стороне тр-ка ABC. Так что две другие стороны в MNP равны 12×2=24 и 16×2=32. И соответственно периметр равен 16+24+32= 72 см.
Можно было с меньшим числом действий. Раз все стороны вдвое больше, то и периметр вдвое больше. Т.е. достаточно найти периметр у первого треугольника у которого все стороны известны уже исходно и удвоить:
P = ( 8 + 12 + 16 ) × 2 = 36 × 2 = 72
Надо же я попалась! -- Автор вопроса оказывается обманул. Задачка оказывается не на математику, а на внимательность. Искать в задаче требовалось не периметр треугольника MNP с неизвестными сторонами (предварительно их найдя), а треугольника ABC у которого все стороны даны. Т.е задача для первого класса (сразу как jyb изучат сложение). Впрочем периметр ABC у меня тоже решён =36. --- Банить надо за такое издевательство!
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: мубарак3
Предмет: Русский язык,
автор: pozinenko2004
Предмет: Русский язык,
автор: Vadim2222221
Предмет: Математика,
автор: лёлик280985
Предмет: Английский язык,
автор: yrgjstngdyts