Question

Знайдіть суму восьми перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b3 = 4, b5 = 2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b₃=4; b₅=2

q²=b₅/b₃=2/4=1/2

q₁=-1/√2; q₂=1/√2

bₙ=b₁qⁿ⁻¹

b₃=b₁q²

4=b₁·1/2

b₁=4·2

b₁=8

Sₙ=(b₁(qⁿ-1))/(q-1)

1) Для q₁=-1/√2:

S₈=(8((-1/√2)⁸-1))/(-1/√2 -1)=(8(1/16 -16/16))/((-√2 -2)/2)=-15/2 ·2/(-(√2 +2))=15/(√2 +2)

2) Для q₂=1/√2:

S₈=(8((1/√2)⁸-1))/(1/√2 -1)=(8(1/16 -16/16))/((√2 -2)/2)=-15/2 ·2/(√2 -2)=-15/(√2 -2)

Ответ: -15/(√2 -2); 15/(√2 +2).